[題目] 幾何題39

題目：
設H為ΔABC的垂心，試證H對ΔABC三邊反射的點A'、B'、C'都在ΔABC的外接圓上

參考證明

∵∠BDH=∠AEH=90°,∠BHD=∠AHE
∴∠HBD=∠HAE→∠A'BD=∠HAE

∵∠A'BD和∠HAE角度相等且對同一條線段CA' 　∴A,B,C,A'四點共圓

同理A,B,C,B'和A,B,C,C'也都共圓
即A,B,C,A',B',C'六點共圓

得證