[題目] 幾何題18

題目：
如圖，平行四邊形ABCD
作CE⊥AB,CF⊥AD
證明AB*AE+AD*AF=AC^2

參考證明

AC^2=1/2*(CF^2+AF^2+CE^2+AE^2)
=1/2*(CD^2-DF^2+BC^2-BE^2+AD^2+DF^2+2AD*AF+AB^2+BE^2+2AB*BE)
=1/2*(2AD^2+2AD*DF+2AB^2+2AB*BE)
=AD*(AD+DF)+AB*(AB+BE)
=AB*AE+AD*AF

得證