[題目] 幾何題14

題目：
A為圓O外一點
AB、AC是圓O的兩條切線
D、E分別在AB、AC延長線上且AE通過O
BE、CD交於F
證明AF垂直DE

參考證明

連BO、CO
作AH垂直DE於H

可以得到△COE～△HAE、△BOD～△HAD
→BD/DH=BO/AH=CO/AH=CE/HE

AB/BD*DH/HE*CE/CA=AB/CE*HE/HE*CE/AB=1

由Ceva逆定理AH、CD、BE三線共點

這樣的點只有一個

即AF垂直BC

得證