[題目] 幾何題3

題目：
正△ABC外有一點D，使得∠CDB=120°
試證AD=CD+BD

參考證明

∵四邊形ABCD中對角互補
∴A,B,D,C四點共圓
得∠CDA=∠CBA=60°

在AD上取一點E使得DE=CD
∵CD=DE且∠CDE=60°
∵△ABC為正三角形
得CD=CE,∠DEC=60°

∠ACE+∠ECB=60°=∠ECB+∠BCD
得∠ACE=∠BCD

∵∠ACE=∠BCD,DE=CD,AC=BC
∴△ACE全等於△BCD
得AE=BD

∴AD=DE+AE=CD+BD

得證