[題目] 幾何題36

題目：
△ABC中AD為BC上的高
E為AD上任意一點
CE交AB於F,BE交AC於G
證明∠EDF=∠EDG

參考證明

過A做平行線交DF延長線於H交DE延長線於I
由Ceva定理
∵AD、BG、CF三點共線
∴AF/FB*BD/DC*CG/GA=1
→BD*AF/FB=DC*GA/CG
∵△AFH～△BFD,△AGI～△CGD
∴BD*AF/FB=AH,DC*GA/CG=AI
∴AH=AI
∵AH=AI,AD=AD,∠HAD=∠IAD
∴△HAD全等於△IAD
→∠EDF=∠EDG

得證