[題目] 幾何題38

題目：
試證明三角形內切圓與三邊的切點分別與其相對頂點之三條連線共點
(此點稱為Gergonne點)

參考證明

如圖,由圓的切線性質可以知道AF=AE,BF=BD,CD=CE
→AF/FB*BD/DC*CE/EA=1
由Ceva逆定理得AD,BE,CF三線共點

得證