[題目] 幾何題25

題目：
四邊形ABCD中，M、N為BC、AD中點
MN交AB延長線於P、交CD延長限於Q
∠BPM=∠CQM
證明AB=CD

參考證明

連AC，設AC中點K
連NK、MK
可得MK // AB、NK // CD且AB=2*MK、CD=2*NK

因MK // AB、NK // CD
∠KMN=∠BPM=∠CQM=∠KNM
故MK=NK
即AB=CD

得證