[題目] 幾何題21

題目：
一四邊形ABCD同時有外接圓和內切圓
設AB=a,BC=b,CD=c,AD=d
證明四邊形ABCD面積為(abcd)^(1/2)

參考證明

設p=1/2(a+b+c+d)
∵四邊形ABCD有內切圓
∴p=a+c=b+d

由Heron公式推廣得四邊形ABCD面積=[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d]^(1/2)=(abcd)^(1/2)

得證