[題目] 幾何題28

題目：
四邊形ABCD為圓內接四邊形且AC⊥BD
試證明四邊形ABOD面積和四邊形BCDO面積相等

參考證明

 

設M為AC中點, 連MO, 則MO // BD
連BM、DM
因MO // BD, △MBD面積=△OBD面積

因M為AC中點
四邊形ABOD面積
=△ABM面積+△ADM面積
=△CBM面積+△CDM面積
=△CBD面積+△MBD面積
=△CBD面積+△OBD面積
=四邊形BCDO面積

得證