題目：
在四邊形ABCD中,對角線AC平分∠BAD
在CD上取一點E,BE與AC交於F
延長AF交BC於G
證明∠FAG=∠FAE
參考證明
連BD交AC於J,△ABC中DG、BE、CJ三線共點
由
Ceva定理得
CE/DE*DJ/JB*BG/GC=1
∵AC為角平分線
∴AJ/JB=AD/AB
→CE/DE*AD/AB*BG/GC=1
過C作AD平行線交AE延長線於H
過C作AB平行線交AG延長線於I
可得△CHE相似△DAE、△CIG相似△BAG
CE/DE*AD/AB*BG/GC=1
→AD*CE/DE=AB*GC/BG
→CH=CI
∵CH=CI,∠HCA=180°-∠CAD=180°-∠CAB=∠ICA,CA=CA
∴△HCA全等於△ICA
→∠FAG=∠FAE
得證
