[題目] 幾何題33

題目：
設圓C1、C2與C3的圓心分別為A、B和C而半徑分別為R1、R2和R3
圓C2、C3分別與圓C1內切於F、E
而圓C2與圓C3互相外切於D
試證明三直線AD、BE、CF共點

參考證明

△ABC中
D、E、F分別是三邊延長線上的點

AF/FB*BD/DC*CE/EA=R1/R2*R2/R3*R3/R1=1

由Ceva逆定理可得三直線OA、O1A2、O2A1共點

得證