[題目] 幾何題40

題目：
△ABC中,CE、BE分別為AB、AC邊上的高
在BD上取一點N使得AN垂直NC
在CE上取一點N使得AM垂直MB
證明AN=AM

參考證明

直角△AMB中,ME垂直AB
可得AM^2=AE*AB
同理AN^2=AD*DC

又容易證明△ACE相似△ABD
→AC：AE=：AB：AD
→AC*AD=AB*AE

得AN^2=AM^2
即AN=AM

得證