題目：
AB=AD,AE=AC, ∠BAD=∠CAE=90°, M為BE中點
試證AM垂直CD
參考證明
過E作AB平行線交AM延長線於K,交AD延長線於H
∵BM=ME,∠EMK=∠AMB,∠MEK=∠MBA
∴三角形AMB全等於三角形KME
→KE=AB
∵AB//KE, AH⊥AB
∴AH⊥KE
∠CAD+∠DAE=90°
∠AEH+∠DAE=90°
→∠CAD=∠AEH
∵∠CAD=∠AEH, AD=AB=KE, AC=AE
∴△CAD全等於△AEK
從而∠ACD+∠CAM=∠EAK+∠CAM=∠CAE=90°
即AM⊥CD
得證
