題目：
圓A和圓B交於C、D兩點且都和圓O內切，切點分別為E、F
設線CD交圓O於G，連GE、GF交圓A、圓B於H、K
證明HK為圓A和圓B的公切線
參考證明
由圓冪定理可知
GH*GE=GD*GC=GK*GF
→GH/GK=GE/GF
∵GH/GK=GE/GF,∠HGK=∠FGE
∴△HGK相似於△FGE
→∠KHG=∠KFE
又△OEG和△AEH都為等腰三角形且底角相等
∴△OEG和△AEH相似
→∠HAE=∠GOE
∠AHE=1/2*(180度-∠HAE)=1/2*(180度-∠GOE)=1/2*(180度-2∠KFE)=90度-∠KFE
∴∠AHE+KHG=90度
∴∠AHK=90度
同理∠BKH=90度
即HK為圓A和圓B的公切線
得證
