題目：
等腰直角三角形中，∠C為直角，AC=BC
E為BC中點，CD垂直AE於F交AB於D
證明∠AEC=∠BED
參考證明
過B作BC垂直線教CD延長線於G
直角三角形ACE中
∵AF⊥AE
∴∠FCE=∠CAE
∵∠FCE=∠CAE,BC=AC,∠ACE=∠CBG
∴△ACE全等於△CBG(ASA全等)
∴BG=CE=BE,∠AEC=∠CGB
∵BG=BE,∠GBD=∠BAC=∠CBA,BD=BD
∴△BDE全等於△BDG(SAS全等)
∴∠BGD=∠BED
∴∠AEC=∠CGB=∠BED
得證
