[題目] 幾何題20

題目：
如圖，△ABC的三個旁切圓和AB、BC、AC相切於F、D、E
證明AD、BE、CF三線共點

參考證明

設AB=c,BC=a,AC=b,s=1/2(a+b+c)
AF=s-b=CD
AE=s-c=BD
BF=s-a=CE

AF/BF*BD/DC*CE/EA=AE/CE*BD/DC*CE/BD=1

由Ceva逆定理得AD、BE、CF三線共點

得證