[題目] 幾何題13

題目：
如圖，過圓外一點M作圓的兩條切線和一條割線
切點為A、B
所作之割線交圓於C、D且C在M、D之間
在CD上取一點N使得∠DAN=∠MBC
證明∠DBN=∠MAC

參考證明

連AB
∠DAN+∠NAB=∠BCD=∠MBC+∠BMC=∠DAN+∠BMC
→∠NAB=∠BMC
→A,N,B,M四點共圓
→∠ABN=∠AMN

∠MAC+∠AMC=∠DCA=∠DBN+∠ABN→∠MAC+∠ABN
→∠DBN=∠MAC

得證