[題目] 幾何題34

題目：
O為△ABC的外心
直線AO、BO、CO分別交△ABC的外接圓於D、E、F
求證△ABC面積=△ABF面積+△BCD面積+△ACE

參考證明

作△ABC垂心H
∵AH垂直BC且BF垂直BC
∴AH平行BF
同理AF平行BH

得四邊形AFBH為平行四邊形
→△ABH面積=△ABF面積

同理△BCH面積=△BCD面積,△ACH面積=△ACE面積

即△ABC面積=△ABF面積+△BCD面積+△ACE

得證