[題目] 幾何題49

題目：
A、B、D在同一條直線上
且△ABC和△BDE都是正三角形
F、D分別為CD、AE中點
證明△BFD為正三角形

參考證明

∵AB=CB,BE=BD,∠ABE=∠CBD=120°
∴△ABE全等於△CBD
→AE=CD,∠BAE=∠BCD

故CF=AG

∵CF=AG,CB=AB,∠BCD=∠BAE
∴△BCF全等於△BAG
→BG=BF

∵BC和AB夾60°
∴BG和BF也夾60°

即△BFG為正三角形

得證