[題目] 幾何題48

題目：
等腰三角形ABC中,AC=BC且∠C=20°
D在BC上使得∠BAD=50°
E在AC上使得∠ABE=60°
求∠DEB

參考證明

∠CAB=∠CBA=80°
∠BDA=180°-80°-50°=50°
∴BD=BA

在AC上取一點F使得BF=BA

∠FBA=20°
∠DBF=80°-20°=60°

△DBF中BD=BA=BF且∠DBF=60°
∴△DBF為正三角形

又∠FEB=∠FBE=40°
∴FE=FB=FD

由∠DFE=40°得∠FED=∠FDE=70°

∠DEB=70°-40°=30°