[題目] 幾何題45

題目：
如圖,四邊形ABCD為正方形
四邊形ACEF為菱形且E、F、B共線
證明AF三等分∠BAC

參考證明

作CG垂直BE於G
∵AC||BE
∴∠CBE=∠BCA=45°
可知CG=1/√2*CB=1/2*AC=1/2*CE

直角三角形CGE中CG=CG
可知∠CEG=30°→∠CAG=30°

∠FAB=180°-∠AFB-∠ABF=180°-135°-30°=15°

即AF三等分∠BAC

得證