題目：
△ABC中AD是BC邊上中線, AE是角平分線
F在AD上且FE平行AC
試證明AE⊥CF
參考證明
延長CF交AB於G
AE⊥CF和AG=AC是充要條件
故只要證AG=AC即可
由
Menelaus定理得
AG/GB*BC/CD*CF/FA=1
AG/GB*2*DE/CE=1
又由AD是中線, AE是角平分線
DE/CE=(BE-BD)/CE=(AB-(AB+AC/2))/AC=(AB-AC)/(2*AC)
故GB/AG=(AB-AC)/AC
GB/AG+1=(AB-AC)/AC+1
AB/AG=AB/AC
得AG=AC
即AE⊥CF
得證
